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Modèle statistique paramétrique

Ce qui n`a pas de sens pour moi, c`est comment nous pouvons avoir un modèle statistique qui a un nombre infini de paramètres, de sorte que nous obtenons de l`appeler “non paramétrique”. En outre, même si c`était le cas, pourquoi le “non-“, si en fait il ya un nombre infini de dimensions? Enfin, puisque je viens à cela d`un fond de machine-apprentissage, y a-t-il une différence entre ce “modèle statistique non paramétrique” et dire, “modèles d`apprentissage automatique non paramétriques”? Enfin, qu`est-ce que certains exemples concrets pourraient être de ces “modèles non-paramétriques à dimensions infinies” être? Quant à k-NN, il utilise le jeu de formation complet pour la prédiction. Il calcule les voisins les plus proches du point de test pour la prédiction. Il n`assume aucune distribution pour la création d`un modèle. Le logiciel MCAD utilise des paramètres. Cependant, le mot paramètre ici signifie quelque chose de légèrement différent de celui avec un paramètre statistique. Un paramètre statistique est un fait sur la population (comme la taille moyenne, le poids médian, ou la propagation des données sur la moyenne); avec MCAD, les paramètres sont des dimensions qui conduisent la géométrie du modèle.. Si vous changez une dimension dans le modèle (c.-à-d. changez un paramètre), la taille du modèle changera.

Quelques exemples de paramètres utilisés dans la modélisation: en outre, je pense que la SVM linéaire peut être considérée comme un modèle paramétrique parce que, malgré le nombre de vecteurs de support varie avec les données, la limite de décision finale peut être exprimée comme un nombre fixe de paramètres . AFAIK, les modèles paramétriques ont un jeu de paramètres fixe, c`est-à-dire que la quantité de paramètres ne changera pas une fois que vous avez conçu le modèle, alors que la quantité de paramètres des modèles non paramétriques varie, par exemple, le processus gaussien et la factorisation matricielle pour filtrage collaboratif, etc. Dans les statistiques, un modèle paramétrique ou une famille paramétrique ou un modèle à dimensions finies est une famille de distributions qui peut être décrite à l`aide d`un nombre fini de paramètres. Ces paramètres sont généralement collectés ensemble pour former un seul vecteur de paramètre k-dimensionnel θ = (θ1, θ2,…, θk). Salut Jason, le contenu de Nice ici. J`ai eu quelques suggestions, 1. Pensez-vous, ce serait une bonne idée d`inclure l`histogramme: comme un modèle simple non paramétrique pour la distribution de probabilité d`estimation? Certains débutants pourraient être en mesure de se rapportent à des histogrammes. 2. aussi, peut-être mentionner SVM (noyau RBF) comme non paramétrique pour être précis. Qu`en penses-tu? Les modèles non paramétriques n`ont pas besoin de conserver l`ensemble du jeu de données, mais un exemple d`algorithme non paramétrique est kNN qui conserve l`ensemble du jeu de données. Au lieu de cela, les modèles non paramétriques peuvent varier le nombre de paramètres, comme le nombre de nœuds dans un arbre de décision ou le nombre de vecteurs de support, etc.

La famille normale des distributions ont toutes la même forme générale et sont paramétrées par l`écart moyen et standard. Cela signifie que si la moyenne et l`écart type sont connus et si la distribution est normale, la probabilité de toute observation future se trouvant dans une plage donnée est connue. Supposons que nous ayons un échantillon de 99 scores de test avec une moyenne de 100 et un écart-type de 1. Si nous supposons que tous les scores de test 99 sont des observations aléatoires à partir d`une distribution normale, nous prévoyons qu`il y a 1% de chance que le 100e score soit supérieur à 102,365 (c`est-à-dire la moyenne plus 2,365 écarts types) en supposant que le 100e score de test provient la même distribution que les autres. Les méthodes statistiques paramétriques sont utilisées pour calculer la valeur 2,365 ci-dessus, étant donné 99 observations indépendantes de la même distribution normale. Afin de faire des prédictions à l`aide d`un modèle paramétrique, tout ce que vous devez savoir est les paramètres du modèle. Par exemple, si vous connaissez l`écart moyen et standard pour un modèle normal, vous pouvez prédire l`endroit où un élément de données futur tombera. Ces modèles capturent succinctement les aspects du monde réel et sont des moyens efficaces de modéliser les tendances passées et futures. Si les conditions (i) − (III) sont en attente, le modèle paramétrique est régulier. La modélisation paramétrique crée un modèle à partir de certains faits connus sur une population.

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Michael A. Rabban

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David M.

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